SABER MATEMÁTICO
ROBINSO PARADA ESTUPIÑAN
LICENCIADO EN MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN
MAGISTER EN EDUCACIÓN
INSTITUCIÓN EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DE LAS MERCEDES
TEMA 2. LOS TRIÁNGULOS
Leo, observo y comprendo
SITUACIÓN DE APRENDIZAJE
Los triángulos los podemos encontrar en la arquitectura, el arte, las artesanías y en muchas áreas más. En las imágenes se muestran grandes obras en donde se emplean diferentes tipos de triángulos. ¿Cuáles son las características de los triángulos que se incluyen en cada una de las imágenes?
Un triángulo es la región del plano limitado por tres rectas que se intersecan dos a dos.
Elementos de los triángulos
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Vértices: son los puntos de intersección de cada par de rectas que forman el triángulo. los vértices se nombran con letras mayúsculas (P, Q, R).
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Lados: son los segmentos determinados por dos vértices. Los lados de un triángulo se nombran con la misma letra del vértice opuesto, en minúscula (p, q, r).
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Ángulos internos: son los que forman dos lados consecutivos (∢PQR, ∢QRP, ∢RPQ).
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Ángulos externos: son los ángulos adyacentes a los ángulos interiores. Por ejemplo, en la figura ∢PQA es exterior al triángulo.
Los triángulos se nombran con el símbolo Δ seguido por las letras que indican sus vértices. Por ejemplo, el triángulo que se muestra en la figura se nombra ΔPQR.
Propiedades de los triángulos
En todo triángulo se cumplen las siguientes propiedades, las cuales se pueden verificar en el siguiente triángulo ΔPQR.
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La suma de sus tres ángulos internos es 180°.
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La suma de cada uno de los lados es menor que la suma de las medidas de los otros dos lados (desigualdad triangular).
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Al lado de mayor longitud se opone el ángulo de mayor amplitud, y al lado de menor longitud se opone el ángulo de menor amplitud.
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La medida de un ángulo exterior es igual a la suma de dos ángulos interiores no adyacentes.
Clasificación de los triángulos
1. Con Geogebra. Utilicen la herramienta: Polígono, grafiquen un triángulo y marquen sus elementos con ayuda de las distintas herramientas: Segmentos entre dos puntos y Ángulos. Utilicen diferentes colores y tipo de trazo, esto lo logran con Elige y mueve, haciendo clic derecho sobre cada elemento.
2. Utilizando el programa Geogebra, instalado en sus equipos portátiles realicen las siguientes consignas:
a) Utilicen la herramienta Polígono para ubicar los puntos abajo indicados y formar los distintos triángulos:
A = (1;1) B = (1,3) C = (3,1)
D = (-1;-1) E = (1;-2) F = (0;-2)
G = (0;6) H = (2;7) I = (-2;7)
J = (-4;4) K = (-5;0) L = (-3;0)
M = (0;-3) N = (0;-5) O = (8;-3)
