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TEMA 1. RAZONES Y PROPORCIONES

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE
En el siguiente diagrama de barras se muestra la cantidad de hombres y mujeres que hay en dos empresas. ¿Cuáles son las fracciones que relaciona la cantidad de hombres y la cantidad de mujeres en cada empresa?
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LA RAZÓN 

La razón entre dos cantidades a y b, con b ≠ 0, es el cociente indicado entre dichas cantidades. se simboliza a/b o a:b y se lee a es a b. 
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En una razón a/b, a es denominado antecedente y b es denominado consecuente.
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Serie de razones iguales 
Una de serie de razones iguales es una igualdad entre dos o más razones equivalentes.
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Propiedad fundamental de la serie de razones
en toda serie de razones iguales, cada una es igual a la razón entre la suma de los antecedentes y la suma de los consecuentes, así: 
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PROPORCIÓN
Una proporción es una igualdad entre dos razones. Así, la proporción formada a/b y c/d, con  b ≠ 0  y d ≠ 0, se escribe
    
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y se lee "a es a b como c es a d".
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En la proporción                    , a y d se denominan
 
extremos y b y c se denominan medios.
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clases de proporciones
  • Continua: si los medios o los extremos en una proporción son iguales.
  • Discreta: si todos los términos de una proporción son diferentes. 
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Propiedad fundamental de las proporciones
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En toda proporción, el producto de los medios es igual al producto de los extremos. 
 
si                  , con d, d ≠ 0, entonces, a x d = b x c.
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por ejemplo, en la proporción
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                    se cumple que 20 x 45 = 60 x 15
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SITUACIÓN DE APRENDIZAJE 
Se amplió la fotografía de un paisaje con las dimensiones que se muestran en la imagen, si el ancho de la fotografía ampliada es 45 cm, ¿Cuánto mide el largo de la fotografía ampliada?
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APRENDA Y ENTRENATE

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